MODULES DE STATISTIQUE APPLIQUEE

Actuaire, Technicien d’Actuariat, Statisticien, Technicien des travaux statistiques, Ingénieur en Entreprise, économiste, Manager d’entreprise, Décideur Politique et Economique, Chercheur …

Cette formation à distance vous permet de comprendre les mécanismes fondamentaux de la statistique appliquée utilisés dans les entreprises.

Un certificat de réussite vous sera remis pour chaque module après une évaluation en ligne.

Vous avez à votre disposition des documents télécharges du cours et d’exercices.

Profil du Responsable pédagogique : Professeur des universités

MODULE 8 – STATISTIQUE DESCRIPTIVE – Durée de la Formation 30 heures

Prérequis : niveau bac scientifique ou supérieur

Ce module a pour but de vous initier aux principes de base de la statistique appliquée.

Il vise principalement à introduire et faire méditer sur les concepts fondamentaux et les méthodes élémentaires de la statistique pour vous permettre un apprentissage autonome ultérieur de méthodes complémentaires.

Il s’agit de développer votre sens critique et pratique nécessaire lors de la mise en œuvre et de l’interprétation d’un traitement statistique. Le module contient également des exemples et des figures nécessaires afin d’obtenir une meilleure compréhension des processus statistiques .

Il est le fruit d’un enseignement des mathématiques pour les employés et ingénieurs des entreprises qui est dispensé dans le cadre des formations certifiantes.

La statistique descriptive a pour but d’étudier un phénomène à partir de données. Cette description se fait à travers la présentation des données la plus synthétique possible, leur représentation graphique et le calcul de variables et paramètres numériques.

Il s’agit concrètement de :

Présenter les données statistiques
Savoir calculer et interpréter les différents paramètres statistiques
Les mots clés sont : distribution statistique, diagramme en barre, histogramme, moyenne, médiane, mode, variance, écart-type

La place de ce module dans le métier :

Analyse des données (outils scientifiques permettant de résumer un ensemble de données afin de mettre en évidence l’information).
Simulations (processus stochastique – variable temporelle)
Prédiction et décisions (probabilités de risque ou d’occurrence)

La statistique n’est pas uniquement utilisée pour décrire, pour mieux connaitre un événement survenu dans le passé, mais elle intervient de plus en plus dans les travaux de planification, dans le choix de prises de décisions et d’actions pour le bon management et la prédiction du futur économique des entreprises.

MODULE 9 – PROBABILITES ET STATISTIQUE – Durée de la Formation 45 heures

Prérequis : Statistique Descriptive

Ce module permet de vous introduire aux Méthodes de calcul des probabilités, aux Lois de probabilités d’usage courant et la réalisation d’un Test d’adéquation à une loi.

Il s’agit concrètement de vous apprendre les éléments d’analyse combinatoire, la définition de la probabilité, les axiomes du calcul des probabilités, les schémas de tirages probabilistes, les probabilité de Bayes, les variables aléatoires, les caractéristiques d’une variable aléatoire.

Pour les lois de probabilités d’usage courant, il s’agit de vous apprendre à maîtriser les lois discrètes à savoir la Loi binomiale : suite d’épreuves de Bernoulli , la Loi de Pascal, la Loi hypergéométrique , la Loi de Poisson et la Loi multinomiale; les lois continues à savoir la Loi uniforme, la Loi normale, la Loi exponentielle, la Loi de Weibull, la Loi de Pareto, la Loi de Gumbel.

Enfin ce module vous permet de maîtriser la réalisation d’un Test d’adéquation à une loi en considérant la démarche de modélisation, le Test d’adéquation et loi du χ 2 ainsi que le Test d’adéquation de Kolmogorov-Smirnov.

Des exercices d’applications sont aussi intégrés afin de vous préparer à la certification.

MODULE 10 – STATISTIQUE MATHEMATIQUE – Durée de la Formation 45 heures

Prérequis : Analyse combinatoire, Probabilité conditionnelle, Lois discrètes, Statistique descriptive.

L’objectif du cours de statistique mathématique est de trouver des estimateurs judicieux , non biaisés et efficaces. L’analyse des propriétés mathématiques de ces estimateurs sont au cœur du travail du mathématicien spécialiste de la statistique. La statistique mathématique repose sur la théorie des probabilités.Mais il faut distinguer la statistique en tant que discipline et la statistique en tant que fonction des données.

Une fois les bases de la théorie des probabilités acquises, il est possible de définir une statistique à partir d’une fonction mesurable à plusieurs arguments en considérant que les valeurs sont des réalisations d’une même variable aléatoire. Il s’agit aussi de définir usuellement plusieurs types de statistiques suivant la forme de :

les L-statistiques qui sont des combinaisons de statistiques d’ordres,
les M-statistiques qui s’expriment comme le maximum d’une fonction des réalisations d’une variable aléatoire,
les U-statistiques qui s’expriment sous la forme d’intégrales.

L’intérêt de cette différenciation est que chaque catégorie de statistique va avoir des caractéristiques propres. Les estimateurs par noyau, et les moments empiriques d’une loi sont les M-statistiques. Des compétences à acquérir sont notamment:

Comprendre les enjeux autour de l’estimation ponctuelle.
Être à même d’utiliser la théorie des probabilités comme outil de calcul.
Savoir manipuler le concept d’espérance conditionnelle, notamment dans le cas gaussien.
Comprendre et savoir manipuler l’unicité de la fonction caractéristique et théorème d’inversion
Comprendre et savoir manipuler la fonction caractéristique d’une variable aléatoire
Comprendre et savoir manipuler les fonctions génératrices des moments factoriels et des probabilités
Comprendre et savoir manipuler l’échantillonnage et distributions dérivées de la loi normale à savoir la distribution du Khi-deux, la distribution de T de Student, la Distribution F de Fisher-Snedecor, la distribution Bêta, et les distributions de Pearson.
Comprendre et savoir manipuler le théorème de la Convergence
Comprendre et savoir manipuler les distributions de Statistiques d’ordre et l’exhaustive et information de Fisher.

Enfin ce cours comprend plusieurs problèmes d’application corrigés et des annexes techniques disponibles en ligne.

MODULE 11 – TECHNIQUES D’ENQUÊTE ET SONDAGE I – Durée de la formation 45 heures

Prérequis : statistique mathématique, statistique descriptive, probabilités et statistique.

……………………………Descriptif à venir……………………………………..

MODULE 12 – TECHNIQUES D’ENQUÊTE ET SONDAGE II – Durée de la Formation 45 heures

Prérequis : Techniques d’enquête et sondage I.